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Beliebt Algebra >

vereinfachen 20log_{10}(43.1415x(8.16))

Lösung

vereinfachen

20 \cdot lo g_{10} (4 \cdot 3.1415 \cdot x \cdot (8.16))

Lösung

20 lo g_{10} (10253856) + 20 lo g_{10} (x) - 100

Schritte zur Lösung

20 lo g_{10} (4 \cdot 3.1415 x (8.16))

Apply rule:

(a) = a

(8.16) = 8.16

= 20 lo g_{10} (4 \cdot 3.1415 x \cdot 8.16)

Vereinfache

lo g_{10} (4 \cdot 3.1415 x \cdot 8.16) : lo g_{10} (10253856 x) - 5

= 20 (lo g_{10} (10253856 x) - 5)

Vereinfache

20 (lo g_{10} (10253856 x) - 5) : 20 lo g_{10} (10253856) + 20 lo g_{10} (x) - 100

= 20 lo g_{10} (10253856) + 20 lo g_{10} (x) - 100

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

20 lo g_{10} (10253856) = lo g_{10} (1025385 6^{20})

= lo g_{10} (1025385 6^{20}) + 20 lo g_{10} (x) - 100

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

20 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{20})

= lo g_{10} (1025385 6^{20}) + lo g_{10} (x^{20}) - 100

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (1025385 6^{20}) + lo g_{10} (x^{20}) = lo g_{10} (1025385 6^{20} x^{20})

= lo g_{10} (1025385 6^{20} x^{20}) - 100

Vereinfache

lo g_{10} (1025385 6^{20} x^{20}) : 20 lo g_{10} (10253856) + 20 lo g_{10} (x)

= 20 lo g_{10} (10253856) + 20 lo g_{10} (x) - 100

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{2}(3a)

s im pl i f y lo g_{2} (3 a)

vereinfachen ln(1/(b-a))

s im pl i f y ln (\frac{1}{b - a})

vereinfachen 3log_{10}(2)-log_{10}(5)

s im pl i f y 3 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (5)

vereinfachen ln((-4.1+8.05)/(31.8))

s im pl i f y ln (\frac{- 4.1 + 8.05}{31.8})

vereinfachen log_{10}(2)+5log_{10}(3)

s im pl i f y lo g_{10} (2) + 5 lo g_{10} (3)