erweitern log_{2}((8x^2)/y)

Lösung

erweitern

lo g_{2} (\frac{8 x ^{2}}{y})

3 + 2 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{8 x ^{2}}{y})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{8 x ^{2}}{y}) = lo g_{2} (8 x^{2}) - lo g_{2} (y)

= lo g_{2} (8 x^{2}) - lo g_{2} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (8 x^{2}) = lo g_{2} (8) + lo g_{2} (x^{2})

= lo g_{2} (8) + lo g_{2} (x^{2}) - lo g_{2} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (x^{2}) = 2 lo g_{2} (x)

= lo g_{2} (8) + 2 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)

lo g_{2} (8) = 3

= 3 + 2 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)

s im pl i f y lo g_{3} (t) + lo g_{3} (s)

s im pl i f y 13 ln (x) - 12 ln (x^{2} + 16)

s im pl i f y lo g_{3} (u^{2}) - lo g_{3} (v)

e x p an d lo g_{2} ((\frac{b}{c})^{4})

s im pl i f y lo g_{t} (X \cdot Y)