化简 ln(c(x^a)/(z^b))

解答

化简

ln (c \frac{x ^{a}}{z ^{b}})

ln (c) + + a ln (x) - b ln (z)

求解步骤

ln (c \frac{x ^{a}}{z ^{b}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (c \frac{x ^{a}}{z ^{b}}) = ln (c) + ln (\frac{x ^{a}}{z ^{b}})

= ln (c) + ln (\frac{x ^{a}}{z ^{b}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{a}}{z ^{b}}) = ln (x^{a}) - ln (z^{b})

= ln (c) + + ln (x^{a}) - ln (z^{b})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{a}) = a ln (x)

= ln (c) + + a ln (x) - ln (z^{b})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (z^{b}) = b ln (z)

= ln (c) + + a ln (x) - b ln (z)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{120}{500})

s im pl i f y 5 lo g_{2} (x) + 5 lo g_{2} (y)

s im pl i f y 9 lo g_{10} (2^{2}) - 9 lo g_{10} (5^{2})

s im pl i f y lo g_{3} (7) - lo g_{3} (10)

s im pl i f y lo g_{6} (x) - lo g_{6} (x^{8})