vereinfachen log_{6}((sqrt(x))/(x^5))

Lösung

vereinfachen

lo g_{6} (\frac{x}{x ^{5}})

- 4 lo g_{6} (x) - lo g_{6} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{6} (\frac{x}{x ^{5}})

Streiche

\frac{x}{x ^{5}} : \frac{1}{x ^{4} x}

= lo g_{6} (\frac{1}{x ^{4} x})

Vereinfache

\frac{1}{x ^{4} x} : (x^{4} x)^{- 1}

= lo g_{6} ((x^{4} x)^{- 1})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), angenommen x > 0

lo g_{6} ((x^{4} x)^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{6} (x^{4} x)

= - 1 \cdot lo g_{6} (x^{4} x)

Apply rule:

1 \cdot a = a

= - lo g_{6} (x^{4} x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

- lo g_{6} (x^{4} x) = - (lo g_{6} (x^{4}) + lo g_{6} (x))

= - (lo g_{6} (x^{4}) + lo g_{6} (x))

Vereinfache

lo g_{6} (x^{4}) : 4 lo g_{6} (x)

= - (4 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (x))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (4 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (x)) = - 4 lo g_{6} (x) - lo g_{6} (x)

= - 4 lo g_{6} (x) - lo g_{6} (x)

s im pl i f y - lo g_{10} (3.3 \cdot 1 0^{- 10})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{19}{z})

e x p an d lo g_{10} (6 x^{11})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{x}{y})

s im pl i f y lo g_{2} (x) - lo g_{2} (17)