化简 1/4 ln((x^4y^7)/(z^5))

解答

化简

\frac{1}{4} ln (\frac{x ^{4} y ^{7}}{z ^{5}})

\frac{1}{4} (ln (x^{4} y^{7}) - 5 ln (z))

求解步骤

\frac{1}{4} ln (\frac{x ^{4} y ^{7}}{z ^{5}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{4} y ^{7}}{z ^{5}}) = ln (x^{4} y^{7}) - ln (z^{5})

= \frac{1}{4} (- ln (z^{5}) + ln (x^{4} y^{7}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (z^{5}) = 5 ln (z)

= \frac{1}{4} (ln (x^{4} y^{7}) - 5 ln (z))

s im pl i f y lo g_{10} (28) - lo g_{10} (14)

s im pl i f y 6 lo g_{10} (5) - lo g_{10} (2) - 3 lo g_{10} (3)

s im pl i f y lo g_{4} (p^{2}) - lo g_{4} (4 q)

j o in ln (34) ln (17)

s im pl i f y 2 lo g_{3} (3 x) - lo g_{3} (2 x) + lo g_{3} (x^{2} + 1)