化简 ln((ax)/(by))

解答

化简

ln (\frac{a x}{b y})

ln (a) + ln (x) - ln (b) - ln (y)

求解步骤

ln (\frac{a x}{b y})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{a x}{b y}) = ln (a x) - ln (b y)

= ln (a x) - ln (b y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (a x) = ln (a) + ln (x), ln (b y) = ln (b) + ln (y)

= ln (a) + ln (x) - (ln (y) + ln (b))

- (ln (b) + ln (y)) : - ln (b) - ln (y)

= ln (a) + ln (x) - ln (b) - ln (y)

e x p an d lo g_{6} (y^{x})

s im pl i f y ln (\frac{2 x ^{2} 2 x}{x ^{4} + ( 2 x ) ^{2}})

s im pl i f y - lo g_{10} (9 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{y}{x ^{9}})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (x + 7) - [2 ln (x) + 3 ln (y)]