vereinfachen log_{6}(xyz^5)

Lösung

vereinfachen

lo g_{6} (x \cdot y \cdot z^{5})

lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y) + 5 lo g_{6} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{6} (x y z^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{6} (x y z^{5}) = lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y) + lo g_{6} (z^{5})

= lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y) + lo g_{6} (z^{5})

Vereinfache

lo g_{6} (z^{5}) : 5 lo g_{6} (z)

= lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y) + 5 lo g_{6} (z)

s im pl i f y π (3 \cdot ln (3) - 2 \cdot ln (2) + 1)

s im pl i f y 8 lo g_{6} (u) + 9 lo g_{6} (v)

e x p an d lo g_{10} (\frac{y ^{5} x}{z})

e x p an d lo g_{10} (\frac{y}{z ^{9}})

s im pl i f y 2 x (ln (x) + ln (2)) - 2 x + e