vereinfachen ln((15x^5)/(y^5))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{15 x ^{5}}{y ^{5}})

ln (15) + 5 ln (x) - 5 ln (y)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{15 x ^{5}}{y ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{15 x ^{5}}{y ^{5}}) = ln (15 x^{5}) - ln (y^{5})

= ln (15 x^{5}) - ln (y^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{5}) = 5 ln (y)

= ln (15 x^{5}) - 5 ln (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (15 x^{5}) = ln (15) + ln (x^{5})

= ln (15) + ln (x^{5}) - 5 ln (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{5}) = 5 ln (x)

= ln (15) + 5 ln (x) - 5 ln (y)

s im pl i f y lo g_{10} (A B^{4})

s im pl i f y lo g_{10} (z^{4} x)

s im pl i f y ln (\frac{x - 5}{e ^{6 x}})

s im pl i f y lo g_{10} \frac{( y ^{\frac{5}{3}} )}{x ^{3} \cdot z ^{4}}

s im pl i f y lo g_{10} (10 \frac{10 x ^{100}}{10})