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Beliebt Algebra >

vereinfachen 5log_{10}(x)-(3log_{10}(y)+log_{10}(z))

Lösung

vereinfachen

5 lo g_{10} (x) - (3 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z))

Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{y ^{3} z})

Schritte zur Lösung

5 lo g_{10} (x) - (3 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (3 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z)) = - 3 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

= 5 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

5 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{5})

- 3 lo g_{10} (y) = - lo g_{10} (y^{3})

= lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} (y^{3}) - lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} (y^{3}) = lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{y ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{y ^{3}}) - lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{y ^{3}}) - lo g_{10} (z) = lo g_{10} (\frac{\frac{x ^{5}}{y ^{3}}}{z})

= lo g_{10} (\frac{\frac{x ^{5}}{y ^{3}}}{z})

Vereinfache

\frac{\frac{x ^{5}}{y ^{3}}}{z} : \frac{x ^{5}}{y ^{3} z}

= lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{y ^{3} z})

Beliebte Beispiele

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