vereinfachen log_{5}((x^e)/(ypi))

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (\frac{x ^{e}}{y π})

e lo g_{5} (x) - lo g_{5} (y) - lo g_{5} (π)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (\frac{x ^{e}}{y π})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{5} (\frac{x ^{e}}{y π}) = lo g_{5} (x^{e}) - lo g_{5} (y π)

= lo g_{5} (x^{e}) - lo g_{5} (π y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (x^{e}) = e lo g_{5} (x)

= e lo g_{5} (x) - lo g_{5} (y π)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (y π) = lo g_{5} (y) + lo g_{5} (π)

= e lo g_{5} (x) - (lo g_{5} (y) + lo g_{5} (π))

- (lo g_{5} (y) + lo g_{5} (π)) : - lo g_{5} (y) - lo g_{5} (π)

= e lo g_{5} (x) - lo g_{5} (y) - lo g_{5} (π)

s im pl i f y ln (2 e^{2 x} x)

s im pl i f y lo g_{2} (8 x)

s im pl i f y lo g_{3} (54) + lo g_{3} (10) - lo g_{3} (54)

s im pl i f y - (\frac{5}{7} lo g_{2} (\frac{5}{7}) + \frac{2}{7} lo g_{2} (\frac{2}{7}))

s im pl i f y lo g_{2} (2 x y)