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Beliebt Algebra >

5(y+3)-5(y^2-1)=y^2+7(3-y)-1

Lösung

5 (y + 3) - 5 (y^{2} - 1) = y^{2} + 7 (3 - y) - 1

Lösung

y = 0, y = 2

Schritte zur Lösung

5 (y + 3) - 5 (y^{2} - 1) = y^{2} + 7 (3 - y) - 1

Schreibe

5 (y + 3) - 5 (y^{2} - 1)

um:

- 5 y^{2} + 5 y + 20

Schreibe

y^{2} + 7 (3 - y) - 1

um:

y^{2} - 7 y + 20

- 5 y^{2} + 5 y + 20 = y^{2} - 7 y + 20

Verschiebe

20

auf die linke Seite

- 5 y^{2} + 5 y = y^{2} - 7 y

Verschiebe

7 y

auf die linke Seite

- 5 y^{2} + 12 y = y^{2}

Verschiebe

y^{2}

auf die linke Seite

- 6 y^{2} + 12 y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 12 \pm 1 2 ^{2} - 4 ( - 6 ) \cdot 0}{2 ( - 6 )}

1 2^{2} - 4 (- 6) \cdot 0 = 12

y_{1, 2} = \frac{- 12 \pm 12}{2 ( - 6 )}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 12 + 12}{2 ( - 6 )}, y_{2} = \frac{- 12 - 12}{2 ( - 6 )}

y = \frac{- 12 + 12}{2 ( - 6 )} : 0

y = \frac{- 12 - 12}{2 ( - 6 )} : 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = 0, y = 2

Graph

Beliebte Beispiele

- 3 x^{2} + x - 3 = 0

(z - 6)^{2} = 25

6 x^{2} + 10 x - 4 = 0

x^{2} - 16 x + 55 = 0

m^{2} + 2 m = 0