solvefor x,2x^2+y^2-4x+2y+3=0

Lösung

löse nach

x, 2 x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + 3 = 0

x = 1 + i \frac{2 ( 1 + y )}{2}, x = 1 + i \frac{2 ( - 1 - y )}{2}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + 3 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - 4 x + y^{2} + 2 y + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( y ^{2} + 2 y + 3 )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 4)^{2} - 4 \cdot 2 (y^{2} + 2 y + 3) : i (22 + 22 y)

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm i ( 2 2 + 2 2 y )}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + i ( 2 2 + 2 2 y )}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - i ( 2 2 + 2 2 y )}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 4 ) + i ( 2 2 + 2 2 y )}{2 \cdot 2} : 1 + i \frac{2 ( 1 + y )}{2}

x = \frac{- ( - 4 ) - i ( 2 2 + 2 2 y )}{2 \cdot 2} : 1 + i \frac{2 ( - 1 - y )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1 + i \frac{2 ( 1 + y )}{2}, x = 1 + i \frac{2 ( - 1 - y )}{2}

so l v e f or y, x = y^{2}

x^{2} - 8 x - 25 = 0

x^{2} + 11 x = 18.75

2 (x + 1)^{2} - 17 = 27

m^{2} + m - 2 = 0