3x+1=2x^2

Lösung

3 x + 1 = 2 x^{2}

x = \frac{3 + 17}{4}, x = \frac{3 - 17}{4}

Dezimale

x = 1.78077 \dots, x = - 0.28077 \dots

Schritte zur Lösung

3 x + 1 = 2 x^{2}

Tausche die Seiten

2 x^{2} = 3 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

2 x^{2} - 1 = 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

2 x^{2} - 1 - 3 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - 3 x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 1 )}{2 \cdot 2}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 2 (- 1) = 17

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 17}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 17}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 17}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 3 ) + 17}{2 \cdot 2} : \frac{3 + 17}{4}

x = \frac{- ( - 3 ) - 17}{2 \cdot 2} : \frac{3 - 17}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 + 17}{4}, x = \frac{3 - 17}{4}

f a c t or x^{2} - 3 x + 2 = 0

25 (x^{2} - 1) + 19 = 10

6 x^{2} - 19 x + 15 = 0

5 x^{2} + 21 x + 9 = 5

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} = z