solvefor x,f=-2xy^3+5y^2-x^2y^2-10

Lösung

löse nach

x, f = - 2 x y^{3} + 5 y^{2} - x^{2} y^{2} - 10

x = - \frac{y ^{2} + y ^{4} + 5 y ^{2} - f - 10}{y}, x = - \frac{y ^{2} - y ^{4} + 5 y ^{2} - f - 10}{y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

f = - 2 x y^{3} + 5 y^{2} - x^{2} y^{2} - 10

Tausche die Seiten

- 2 x y^{3} + 5 y^{2} - x^{2} y^{2} - 10 = f

Verschiebe

f

auf die linke Seite

- 2 x y^{3} + 5 y^{2} - x^{2} y^{2} - 10 - f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- y^{2} x^{2} - 2 y^{3} x + 5 y^{2} - 10 - f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ^{3} ) \pm ( - 2 y ^{3} ) ^{2} - 4 ( - y ^{2} ) ( 5 y ^{2} - 10 - f )}{2 ( - y ^{2} )}

Vereinfache

(- 2 y^{3})^{2} - 4 (- y^{2}) (5 y^{2} - 10 - f) : 2 y y^{4} - 10 - f + 5 y^{2}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ^{3} ) \pm 2 y y ^{4} - 10 - f + 5 y ^{2}}{2 ( - y ^{2} )}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 y ^{3} ) + 2 y y ^{4} - 10 - f + 5 y ^{2}}{2 ( - y ^{2} )}, x_{2} = \frac{- ( - 2 y ^{3} ) - 2 y y ^{4} - 10 - f + 5 y ^{2}}{2 ( - y ^{2} )}

x = \frac{- ( - 2 y ^{3} ) + 2 y y ^{4} - 10 - f + 5 y ^{2}}{2 ( - y ^{2} )} : - \frac{y ^{2} + y ^{4} + 5 y ^{2} - f - 10}{y}

x = \frac{- ( - 2 y ^{3} ) - 2 y y ^{4} - 10 - f + 5 y ^{2}}{2 ( - y ^{2} )} : - \frac{y ^{2} - y ^{4} + 5 y ^{2} - f - 10}{y}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{y ^{2} + y ^{4} + 5 y ^{2} - f - 10}{y}, x = - \frac{y ^{2} - y ^{4} + 5 y ^{2} - f - 10}{y}; y \neq = 0

4 (x + 4)^{2} + 23 = 27

so l v e f or x, x y^{2} - x^{2} y + 6 = 0

2 x^{2} + 20 x + 50 = 0

so l v e f or y, y = x^{2} + y

m^{2} - 6 m - 17 = - 5