solvefor f,h=f(x+f)

Lösung

löse nach

f, h = f (x + f)

f = \frac{- x + x ^{2} + 4 h}{2}, f = \frac{- x - x ^{2} + 4 h}{2}

Schritte zur Lösung

h = f (x + f)

Schreibe

f (x + f)

um:

x f + f^{2}

h = x f + f^{2}

Tausche die Seiten

x f + f^{2} = h

Verschiebe

h

auf die linke Seite

x f + f^{2} - h = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

f^{2} + x f - h = 0

Löse mit der quadratischen Formel

f_{1, 2} = \frac{- x \pm x ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - h )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- h) : x^{2} + 4 h

f_{1, 2} = \frac{- x \pm x ^{2} + 4 h}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

f_{1} = \frac{- x + x ^{2} + 4 h}{2 \cdot 1}, f_{2} = \frac{- x - x ^{2} + 4 h}{2 \cdot 1}

f = \frac{- x + x ^{2} + 4 h}{2 \cdot 1} : \frac{- x + x ^{2} + 4 h}{2}

f = \frac{- x - x ^{2} + 4 h}{2 \cdot 1} : \frac{- x - x ^{2} + 4 h}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

f = \frac{- x + x ^{2} + 4 h}{2}, f = \frac{- x - x ^{2} + 4 h}{2}

(x + 5) (x - 2) = 0

so l v e f or x, 2 x^{2} - 4 x y - y^{2} - 4 x - 8 y + 62 = 0

18 z^{2} - 31 z + 12 = - 2 z^{2}

4 x^{2} - 30 = 22

z^{2} + 10 z + 6 = 0