x^2-(sqrt(3)+sqrt(5))x+4=0

解

x^{2} - (3 + 5) x + 4 = 0

x = \frac{3 + 5}{2} + i \frac{8 - 2 15}{2}, x = \frac{3 + 5}{2} - i \frac{8 - 2 15}{2}

解答ステップ

x^{2} - (3 + 5) x + 4 = 0

解くとthe二次式

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 - 5 ) \pm ( - 3 - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4}{2 \cdot 1}

簡素化

(- 3 - 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4 : i 8 - 215

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 - 5 ) \pm i 8 - 2 15}{2 \cdot 1}

解を分離する

x_{1} = \frac{- ( - 3 - 5 ) + i 8 - 2 15}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 3 - 5 ) - i 8 - 2 15}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 3 - 5 ) + i 8 - 2 15}{2 \cdot 1} : \frac{3 + 5}{2} + i \frac{8 - 2 15}{2}

x = \frac{- ( - 3 - 5 ) - i 8 - 2 15}{2 \cdot 1} : \frac{3 + 5}{2} - i \frac{8 - 2 15}{2}

二次equationの解:

x = \frac{3 + 5}{2} + i \frac{8 - 2 15}{2}, x = \frac{3 + 5}{2} - i \frac{8 - 2 15}{2}