35-x^3=(5-x)^3

Lösung

35 - x^{3} = (5 - x)^{3}

x = 3, x = 2

Schritte zur Lösung

35 - x^{3} = (5 - x)^{3}

Schreibe

(5 - x)^{3}

um:

125 - 75 x + 15 x^{2} - x^{3}

35 - x^{3} = 125 - 75 x + 15 x^{2} - x^{3}

Tausche die Seiten

125 - 75 x + 15 x^{2} - x^{3} = 35 - x^{3}

Verschiebe

x^{3}

auf die linke Seite

125 - 75 x + 15 x^{2} = 35

Verschiebe

35

auf die linke Seite

15 x^{2} - 75 x + 90 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 75 ) \pm ( - 75 ) ^{2} - 4 \cdot 15 \cdot 90}{2 \cdot 15}

(- 75)^{2} - 4 \cdot 15 \cdot 90 = 15

x_{1, 2} = \frac{- ( - 75 ) \pm 15}{2 \cdot 15}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 75 ) + 15}{2 \cdot 15}, x_{2} = \frac{- ( - 75 ) - 15}{2 \cdot 15}

x = \frac{- ( - 75 ) + 15}{2 \cdot 15} : 3

x = \frac{- ( - 75 ) - 15}{2 \cdot 15} : 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 3, x = 2

2 (4 x - 6)^{2} - 44 = - 30

(x + 1) (x + 1) = 0

x^{2} + 13 x + 8 = 7 x

3 x^{2} - 2 x = - 1

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} + 12 x + 3