solvefor x,36x^2+360x+64y^2-512y+1924=0

Lösung

löse nach

x, 36 x^{2} + 360 x + 64 y^{2} - 512 y + 1924 = 0

x = \frac{- 15 + 4 - y ^{2} + 8 y - 16}{3}, x = - \frac{4 - y ^{2} + 8 y - 16 + 15}{3}

Schritte zur Lösung

36 x^{2} + 360 x + 64 y^{2} - 512 y + 1924 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 360 \pm 36 0 ^{2} - 4 \cdot 36 ( 64 y ^{2} - 512 y + 1924 )}{2 \cdot 36}

Vereinfache

36 0^{2} - 4 \cdot 36 (64 y^{2} - 512 y + 1924) : 96 - y^{2} + 8 y - 16

x_{1, 2} = \frac{- 360 \pm 96 - y ^{2} + 8 y - 16}{2 \cdot 36}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 360 + 96 - y ^{2} + 8 y - 16}{2 \cdot 36}, x_{2} = \frac{- 360 - 96 - y ^{2} + 8 y - 16}{2 \cdot 36}

x = \frac{- 360 + 96 - y ^{2} + 8 y - 16}{2 \cdot 36} : \frac{- 15 + 4 - y ^{2} + 8 y - 16}{3}

x = \frac{- 360 - 96 - y ^{2} + 8 y - 16}{2 \cdot 36} : - \frac{4 - y ^{2} + 8 y - 16 + 15}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 15 + 4 - y ^{2} + 8 y - 16}{3}, x = - \frac{4 - y ^{2} + 8 y - 16 + 15}{3}

64 x^{2} = - 49

11 = 10 x^{2} - x

- 4 x^{2} + 4 x = 0

2 x^{2} + 10 x = 3 x + 15

(x - 7) (x + 8) = 0