因数 27v^3-125

解

因数

27 v^{3} - 125

(3 v - 5) (9 v^{2} + 15 v + 25)

解答ステップ

27 v^{3} - 125

指数の規則を適用する

= (3 v)^{3} - 5^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(3 v)^{3} - 5^{3} = (3 v - 5) (3^{2} v^{2} + 5 \cdot 3 v + 5^{2})

= (3 v - 5) (3^{2} v^{2} + 5 \cdot 3 v + 5^{2})

簡素化

(3 v - 5) (3^{2} v^{2} + 5 \cdot 3 v + 5^{2}) : (3 v - 5) (9 v^{2} + 15 v + 25)

= (3 v - 5) (9 v^{2} + 15 v + 25)