x^2+1=x

Lösung

x^{2} + 1 = x

x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + 1 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{2} + 1 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 : 3 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 3 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 3 i}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 3 i}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 1 ) + 3 i}{2 \cdot 1} : \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

x = \frac{- ( - 1 ) - 3 i}{2 \cdot 1} : \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

y^{2} - 15 y = - 56

10 x^{2} - 110 = 0

y^{2} + 6 y + 5 = 0

2 x^{2} - 3 = - 5 x

3 x^{2} + 4 = 5 x