solvefor x,x^2+y^2-6x+2y+10=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} - 6 x + 2 y + 10 = 0

x = 3 + - y^{2} - 2 y - 1, x = 3 - - y^{2} - 2 y - 1

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - 6 x + 2 y + 10 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 6 x + y^{2} + 2 y + 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + 2 y + 10 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 2 y + 10) : 2 - y^{2} - 2 y - 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm 2 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 ) + 2 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 6 ) - 2 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 6 ) + 2 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 1} : 3 + - y^{2} - 2 y - 1

x = \frac{- ( - 6 ) - 2 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 1} : 3 - - y^{2} - 2 y - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 3 + - y^{2} - 2 y - 1, x = 3 - - y^{2} - 2 y - 1

- 2 x^{2} + 9 = 0

4 x^{2} - 6 = 0

2 x^{2} + 2 x = 5

x^{2} - 11 x = - 24

co m pl e t es q u a re x^{2} + 4 x - 45 = 0