81-x^2=x^2+4x+11

Lösung

81 - x^{2} = x^{2} + 4 x + 11

x = 5, x = - 7

Schritte zur Lösung

81 - x^{2} = x^{2} + 4 x + 11

Tausche die Seiten

x^{2} + 4 x + 11 = 81 - x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

2 x^{2} + 4 x + 11 = 81

Verschiebe

81

auf die linke Seite

2 x^{2} + 4 x - 70 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 70 )}{2 \cdot 2}

4^{2} - 4 \cdot 2 (- 70) = 24

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 24}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 24}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 4 - 24}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 4 + 24}{2 \cdot 2} : 5

x = \frac{- 4 - 24}{2 \cdot 2} : - 7

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 5, x = - 7

(x - 4)^{2} + 7 x = 17

co m pl e t es q u a re x^{2} + 2 x + 1 = 0

8 x^{2} + 4 x - 1 = 0

8 x - x^{2} = 0

(x + 4)^{2} = 64