solvefor x,x^2+5xy+8y^2-10x+3y+10=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 5 x y + 8 y^{2} - 10 x + 3 y + 10 = 0

x = \frac{- 5 y + 10 + - 7 y ^{2} - 112 y + 60}{2}, x = \frac{- 5 y + 10 - - 7 y ^{2} - 112 y + 60}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + 5 x y + 8 y^{2} - 10 x + 3 y + 10 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (5 y - 10) x + 8 y^{2} + 3 y + 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 5 y - 10 ) \pm ( 5 y - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 8 y ^{2} + 3 y + 10 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(5 y - 10)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (8 y^{2} + 3 y + 10) : - 7 y^{2} - 112 y + 60

x_{1, 2} = \frac{- ( 5 y - 10 ) \pm - 7 y ^{2} - 112 y + 60}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 5 y - 10 ) + - 7 y ^{2} - 112 y + 60}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 5 y - 10 ) - - 7 y ^{2} - 112 y + 60}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 5 y - 10 ) + - 7 y ^{2} - 112 y + 60}{2 \cdot 1} : \frac{- 5 y + 10 + - 7 y ^{2} - 112 y + 60}{2}

x = \frac{- ( 5 y - 10 ) - - 7 y ^{2} - 112 y + 60}{2 \cdot 1} : \frac{- 5 y + 10 - - 7 y ^{2} - 112 y + 60}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 5 y + 10 + - 7 y ^{2} - 112 y + 60}{2}, x = \frac{- 5 y + 10 - - 7 y ^{2} - 112 y + 60}{2}

- 2 x^{2} + 16 = 0

x^{2} + 2 = 6 x - 6

5 x - 6 = x^{2}

t^{2} + 3 t - 4 = 0

- 4 x^{2} + 16 x = 0