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Beliebt Algebra >

solvefor n,s=(n(n+1))/2

Lösung

löse nach

n, s = \frac{n ( n + 1 )}{2}

Lösung

n = \frac{- 1 + 1 + 8 s}{2}, n = \frac{- 1 - 1 + 8 s}{2}

Schritte zur Lösung

s = \frac{n ( n + 1 )}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 s = n (n + 1)

Schreibe

n (n + 1)

um:

n^{2} + n

2 s = n^{2} + n

Tausche die Seiten

n^{2} + n = 2 s

Verschiebe

2 s

auf die linke Seite

n^{2} + n - 2 s = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 s )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 s) : 1 + 8 s

n_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 + 8 s}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- 1 + 1 + 8 s}{2 \cdot 1}, n_{2} = \frac{- 1 - 1 + 8 s}{2 \cdot 1}

n = \frac{- 1 + 1 + 8 s}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 + 1 + 8 s}{2}

n = \frac{- 1 - 1 + 8 s}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 - 1 + 8 s}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = \frac{- 1 + 1 + 8 s}{2}, n = \frac{- 1 - 1 + 8 s}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

- 9 x^{2} + 6 x + 3 = 0

4 x^{2} - 16 x + 13 = 0

6 x^{2} - 4 x - 16 = 0

3 x^{2} = - 45

6(5x-4)(3x+5)=0

6 (5 x - 4) (3 x + 5) = 0