solvefor y,2xy+x^3-3y^2=5

Lösung

löse nach

y, 2 x y + x^{3} - 3 y^{2} = 5

y = - \frac{- x + x ^{2} + 3 ( x ^{3} - 5 )}{3}, y = \frac{x + x ^{2} + 3 ( x ^{3} - 5 )}{3}

Schritte zur Lösung

2 x y + x^{3} - 3 y^{2} = 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

2 x y + x^{3} - 3 y^{2} - 5 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 3 y^{2} + 2 x y + x^{3} - 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 2 x \pm ( 2 x ) ^{2} - 4 ( - 3 ) ( x ^{3} - 5 )}{2 ( - 3 )}

Vereinfache

(2 x)^{2} - 4 (- 3) (x^{3} - 5) : 2 x^{2} + 3 (x^{3} - 5)

y_{1, 2} = \frac{- 2 x \pm 2 x ^{2} + 3 ( x ^{3} - 5 )}{2 ( - 3 )}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 2 x + 2 x ^{2} + 3 ( x ^{3} - 5 )}{2 ( - 3 )}, y_{2} = \frac{- 2 x - 2 x ^{2} + 3 ( x ^{3} - 5 )}{2 ( - 3 )}

y = \frac{- 2 x + 2 x ^{2} + 3 ( x ^{3} - 5 )}{2 ( - 3 )} : - \frac{- x + x ^{2} + 3 ( x ^{3} - 5 )}{3}

y = \frac{- 2 x - 2 x ^{2} + 3 ( x ^{3} - 5 )}{2 ( - 3 )} : \frac{x + x ^{2} + 3 ( x ^{3} - 5 )}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - \frac{- x + x ^{2} + 3 ( x ^{3} - 5 )}{3}, y = \frac{x + x ^{2} + 3 ( x ^{3} - 5 )}{3}

y^{2} + 10 y + 24 = 0

\frac{( x + 3 ) ^{2}}{81} - \frac{( x - 4 ) ^{2}}{16} = 1

3 x - 17 + 3 x^{2} = - 4

3 x^{2} - 2 = 5 x

3 x^{2} - 432 = 0