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Beliebt Algebra >

x(x-a)-b(a+b)=0

Lösung

x (x - a) - b (a + b) = 0

Lösung

x = \frac{a + a ^{2} - 4 ( - ab - b ^{2} )}{2}, x = \frac{a - a ^{2} - 4 ( - ab - b ^{2} )}{2}

Schritte zur Lösung

x (x - a) - b (a + b) = 0

Schreibe

x (x - a) - b (a + b)

um:

x^{2} - a x - ab - b^{2}

x^{2} - a x - ab - b^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - a ) \pm ( - a ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - ab - b ^{2} )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- a)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- ab - b^{2}) : a^{2} - 4 (- ab - b^{2})

x_{1, 2} = \frac{- ( - a ) \pm a ^{2} - 4 ( - ab - b ^{2} )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - a ) + a ^{2} - 4 ( - ab - b ^{2} )}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - a ) - a ^{2} - 4 ( - ab - b ^{2} )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - a ) + a ^{2} - 4 ( - ab - b ^{2} )}{2 \cdot 1} : \frac{a + a ^{2} - 4 ( - ab - b ^{2} )}{2}

x = \frac{- ( - a ) - a ^{2} - 4 ( - ab - b ^{2} )}{2 \cdot 1} : \frac{a - a ^{2} - 4 ( - ab - b ^{2} )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{a + a ^{2} - 4 ( - ab - b ^{2} )}{2}, x = \frac{a - a ^{2} - 4 ( - ab - b ^{2} )}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

z^{2} - 5 z + 84 = 0

x^{2} - 13 x + 6 = 0

2x^2+x-20=-2x^2

2 x^{2} + x - 20 = - 2 x^{2}

4 x^{2} - 40 x = 0

x^{2} + 4 x = 20