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Beliebt Algebra >

1+4+7+(3n-2)=(n(3n-1))/2

Lösung

1 + 4 + 7 + (3 n - 2) = \frac{n ( 3 n - 1 )}{2}

Lösung

n = 4, n = - \frac{5}{3}

+1

Dezimale

n = 4, n = - 1.66666 \dots

Schritte zur Lösung

1 + 4 + 7 + (3 n - 2) = \frac{n ( 3 n - 1 )}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 + 8 + 14 + 2 (3 n - 2) = n (3 n - 1)

Schreibe

2 + 8 + 14 + 2 (3 n - 2)

um:

6 n + 20

Schreibe

n (3 n - 1)

um:

3 n^{2} - n

6 n + 20 = 3 n^{2} - n

Tausche die Seiten

3 n^{2} - n = 6 n + 20

Verschiebe

20

auf die linke Seite

3 n^{2} - n - 20 = 6 n

Verschiebe

6 n

auf die linke Seite

3 n^{2} - 7 n - 20 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 20 )}{2 \cdot 3}

(- 7)^{2} - 4 \cdot 3 (- 20) = 17

n_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm 17}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 17}{2 \cdot 3}, n_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 17}{2 \cdot 3}

n = \frac{- ( - 7 ) + 17}{2 \cdot 3} : 4

n = \frac{- ( - 7 ) - 17}{2 \cdot 3} : - \frac{5}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = 4, n = - \frac{5}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

20 x^{2} + 40 x = 0

x^{2} - 12 x + 35 = 195

9 x^{2} + 9 = 7 x^{2} + 27

9 t^{2} = 36 t - 1

1/4 x^2+2/3 x=0

\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x = 0