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7/4 x^2+7x+3= 7/16 x^2+7/4 x+3

Lösung

\frac{7}{4} x^{2} + 7 x + 3 = \frac{7}{16} x^{2} + \frac{7}{4} x + 3

x = 0, x = - 4

Schritte zur Lösung

\frac{7}{4} x^{2} + 7 x + 3 = \frac{7}{16} x^{2} + \frac{7}{4} x + 3

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

4, 16 : 16

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

16

\frac{7}{4} x^{2} \cdot 16 + 7 x \cdot 16 + 3 \cdot 16 = \frac{7}{16} x^{2} \cdot 16 + \frac{7}{4} x \cdot 16 + 3 \cdot 16

Vereinfache

28 x^{2} + 112 x + 48 = 7 x^{2} + 28 x + 48

Verschiebe

48

auf die linke Seite

28 x^{2} + 112 x = 7 x^{2} + 28 x

Verschiebe

28 x

auf die linke Seite

28 x^{2} + 84 x = 7 x^{2}

Verschiebe

7 x^{2}

auf die linke Seite

21 x^{2} + 84 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 84 \pm 8 4 ^{2} - 4 \cdot 21 \cdot 0}{2 \cdot 21}

8 4^{2} - 4 \cdot 21 \cdot 0 = 84

x_{1, 2} = \frac{- 84 \pm 84}{2 \cdot 21}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 84 + 84}{2 \cdot 21}, x_{2} = \frac{- 84 - 84}{2 \cdot 21}

x = \frac{- 84 + 84}{2 \cdot 21} : 0

x = \frac{- 84 - 84}{2 \cdot 21} : - 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = - 4

4 x^{2} - x - 8 = 0

5 x^{2} - 100 x + 465 = 0

- 3 w^{2} - 78 = 138

v^{2} = - 9

x^{2} - 3 x - 27 = 0