solvefor x,f=2x^2-x+2k

Lösung

löse nach

x, f = 2 x^{2} - x + 2 k

x = \frac{1 + 1 - 8 ( 2 k - f )}{4}, x = \frac{1 - 1 - 8 ( 2 k - f )}{4}

Schritte zur Lösung

f = 2 x^{2} - x + 2 k

Tausche die Seiten

2 x^{2} - x + 2 k = f

Verschiebe

f

auf die linke Seite

2 x^{2} - x + 2 k - f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( 2 k - f )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 (2 k - f) : 1 - 8 (2 k - f)

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1 - 8 ( 2 k - f )}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1 - 8 ( 2 k - f )}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1 - 8 ( 2 k - f )}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 1 ) + 1 - 8 ( 2 k - f )}{2 \cdot 2} : \frac{1 + 1 - 8 ( 2 k - f )}{4}

x = \frac{- ( - 1 ) - 1 - 8 ( 2 k - f )}{2 \cdot 2} : \frac{1 - 1 - 8 ( 2 k - f )}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + 1 - 8 ( 2 k - f )}{4}, x = \frac{1 - 1 - 8 ( 2 k - f )}{4}

7 v^{2} = 89 - 14 v

2 x^{2} + 11 x - 30 = 0

- 3 x^{2} - 42 x - 120 = 0

- 3 x^{2} + 12 x + 3 = 0

4 a^{2} - 36 = 0