(1/2 x+3)^2-x(2x-1)=-1

Lösung

(\frac{1}{2} x + 3)^{2} - x (2 x - 1) = - 1

x = - \frac{2 ( - 4 + 86 )}{7}, x = \frac{2 ( 4 + 86 )}{7}

Dezimale

x = - 1.50674 \dots, x = 3.79246 \dots

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{2} x + 3)^{2} - x (2 x - 1) = - 1

Schreibe

(\frac{1}{2} x + 3)^{2} - x (2 x - 1)

um:

- \frac{7}{4} x^{2} + 4 x + 9

- \frac{7}{4} x^{2} + 4 x + 9 = - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

- \frac{7}{4} x^{2} + 4 x + 10 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- \frac{7 x ^{2}}{4} + 4 x + 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 ( - \frac{7}{4} ) \cdot 10}{2 ( - \frac{7}{4} )}

4^{2} - 4 (- \frac{7}{4}) \cdot 10 = 86

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 86}{2 ( - \frac{7}{4} )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 86}{2 ( - \frac{7}{4} )}, x_{2} = \frac{- 4 - 86}{2 ( - \frac{7}{4} )}

x = \frac{- 4 + 86}{2 ( - \frac{7}{4} )} : - \frac{2 ( - 4 + 86 )}{7}

x = \frac{- 4 - 86}{2 ( - \frac{7}{4} )} : \frac{2 ( 4 + 86 )}{7}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{2 ( - 4 + 86 )}{7}, x = \frac{2 ( 4 + 86 )}{7}

(x + 1)^{2} + (2 x + 4)^{2} = (3 x + 1)^{2}

4 x^{2} - 4 x + 13 = 0

3 x^{2} + 5 = 2

a^{2} = 10

0 = - π x^{2} - 6 π x + \frac{8 π}{3}