English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

1/3 y^2=y+1/12

Lösung

\frac{1}{3} y^{2} = y + \frac{1}{12}

y = \frac{3 + 10}{2}, y = \frac{3 - 10}{2}

Dezimale

y = 3.08113 \dots, y = - 0.08113 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} y^{2} = y + \frac{1}{12}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

3, 12 : 12

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

12

\frac{1}{3} y^{2} \cdot 12 = y \cdot 12 + \frac{1}{12} \cdot 12

Vereinfache

4 y^{2} = 12 y + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

4 y^{2} - 1 = 12 y

Verschiebe

12 y

auf die linke Seite

4 y^{2} - 1 - 12 y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 y^{2} - 12 y - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 1 )}{2 \cdot 4}

(- 12)^{2} - 4 \cdot 4 (- 1) = 410

y_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm 4 10}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 12 ) + 4 10}{2 \cdot 4}, y_{2} = \frac{- ( - 12 ) - 4 10}{2 \cdot 4}

y = \frac{- ( - 12 ) + 4 10}{2 \cdot 4} : \frac{3 + 10}{2}

y = \frac{- ( - 12 ) - 4 10}{2 \cdot 4} : \frac{3 - 10}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{3 + 10}{2}, y = \frac{3 - 10}{2}

4 p^{2} - 20 p + 19 = 0

j (x) = 6 x^{2} - 2 x + 4

co m pl e t es q u a re x^{2} + 4 x + 5 = 0

5 z^{2} - 14 z - 3 = 0

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} - x - 3