English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

((x+5)^2)/(144)-((x-2)^2)/(25)=1

Lösung

\frac{( x + 5 ) ^{2}}{144} - \frac{( x - 2 ) ^{2}}{25} = 1

x = \frac{59}{17} - i \frac{60 70}{119}, x = \frac{59}{17} + i \frac{60 70}{119}

Schritte zur Lösung

\frac{( x + 5 ) ^{2}}{144} - \frac{( x - 2 ) ^{2}}{25} = 1

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

144, 25 : 3600

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

3600

\frac{( x + 5 ) ^{2}}{144} \cdot 3600 - \frac{( x - 2 ) ^{2}}{25} \cdot 3600 = 1 \cdot 3600

Vereinfache

25 (x + 5)^{2} - 144 (x - 2)^{2} = 3600

Schreibe

25 (x + 5)^{2} - 144 (x - 2)^{2}

um:

- 119 x^{2} + 826 x + 49

- 119 x^{2} + 826 x + 49 = 3600

Verschiebe

3600

auf die linke Seite

- 119 x^{2} + 826 x - 3551 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 826 \pm 82 6 ^{2} - 4 ( - 119 ) ( - 3551 )}{2 ( - 119 )}

Vereinfache

82 6^{2} - 4 (- 119) (- 3551) : 12070 i

x_{1, 2} = \frac{- 826 \pm 120 70 i}{2 ( - 119 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 826 + 120 70 i}{2 ( - 119 )}, x_{2} = \frac{- 826 - 120 70 i}{2 ( - 119 )}

x = \frac{- 826 + 120 70 i}{2 ( - 119 )} : \frac{59}{17} - i \frac{60 70}{119}

x = \frac{- 826 - 120 70 i}{2 ( - 119 )} : \frac{59}{17} + i \frac{60 70}{119}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{59}{17} - i \frac{60 70}{119}, x = \frac{59}{17} + i \frac{60 70}{119}

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} + 8 x + 134 = 0

20 x^{2} - 5 x - 12 = 0

q u a d r a t i c f or m u l a x^{2} + 12 x - 8 = 0

- 4 x^{2} - 6 x + 1 = 0

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} - 4 x + 10 y + 29 = 0