solvefor y,x^3+y^2=4+xy

Lösung

löse nach

y, x^{3} + y^{2} = 4 + x y

y = \frac{x + x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 4 )}{2}, y = \frac{x - x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 4 )}{2}

Schritte zur Lösung

x^{3} + y^{2} = 4 + x y

Verschiebe

x y

auf die linke Seite

x^{3} + y^{2} - x y = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{3} + y^{2} - x y - 4 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - x y + x^{3} - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - x ) \pm ( - x ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{3} - 4 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- x)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{3} - 4) : x^{2} - 4 (x^{3} - 4)

y_{1, 2} = \frac{- ( - x ) \pm x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 4 )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - x ) + x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 4 )}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - x ) - x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 4 )}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - x ) + x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 4 )}{2 \cdot 1} : \frac{x + x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 4 )}{2}

y = \frac{- ( - x ) - x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 4 )}{2 \cdot 1} : \frac{x - x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 4 )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{x + x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 4 )}{2}, y = \frac{x - x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 4 )}{2}

co m pl e t es q u a re s^{2} - s - 1

x^{2} = 5 + x

x^{2} = 480

x^{2} + \frac{63 x}{5} + \frac{101}{4} = 0

f a c t or 35 n^{2} + 22 n + 3 = 0