5x^2=3x-2

Lösung

5 x^{2} = 3 x - 2

x = \frac{3}{10} + i \frac{31}{10}, x = \frac{3}{10} - i \frac{31}{10}

Schritte zur Lösung

5 x^{2} = 3 x - 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

5 x^{2} + 2 = 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

5 x^{2} + 2 - 3 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} - 3 x + 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 2}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(- 3)^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 2 : 31 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 31 i}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 31 i}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 31 i}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 3 ) + 31 i}{2 \cdot 5} : \frac{3}{10} + i \frac{31}{10}

x = \frac{- ( - 3 ) - 31 i}{2 \cdot 5} : \frac{3}{10} - i \frac{31}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3}{10} + i \frac{31}{10}, x = \frac{3}{10} - i \frac{31}{10}

3^{2} + 91^{2} = c^{2}

\frac{x ^{2}}{16} - 2 = 2

(x - 7)^{2} + 2 x^{2} - 29 = (x - 3) (x + 5) - 15 x + 50

x^{2} + 1.41 x + 1 = 0

x^{2} + 10 = - 7 x^{2} - 39