5z^2-8(-3)z-46z+5(-3)^2+30(-3)+62=0

Lösung

5 z^{2} - 8 (- 3) z - 46 z + 5 (- 3)^{2} + 30 (- 3) + 62 = 0

z = \frac{17}{5}, z = 1

Dezimale

z = 3.4, z = 1

Schritte zur Lösung

5 z^{2} - 8 (- 3) z - 46 z + 5 (- 3)^{2} + 30 (- 3) + 62 = 0

Schreibe

5 z^{2} - 8 (- 3) z - 46 z + 5 (- 3)^{2} + 30 (- 3) + 62

um:

5 z^{2} - 22 z + 17

5 z^{2} - 22 z + 17 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

z_{1, 2} = \frac{- ( - 22 ) \pm ( - 22 ) ^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 17}{2 \cdot 5}

(- 22)^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 17 = 12

z_{1, 2} = \frac{- ( - 22 ) \pm 12}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

z_{1} = \frac{- ( - 22 ) + 12}{2 \cdot 5}, z_{2} = \frac{- ( - 22 ) - 12}{2 \cdot 5}

z = \frac{- ( - 22 ) + 12}{2 \cdot 5} : \frac{17}{5}

z = \frac{- ( - 22 ) - 12}{2 \cdot 5} : 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

z = \frac{17}{5}, z = 1

x^{2} + 5 x = 40

5 x^{2} + 2 x - 16 = 0

2 + 3 x + x^{2} = 0

x^{2} - x (b - a) = (a + x) (b - x)

- 8 x^{2} = - 800