3x^2+10x+75=2x^2-7x+15

Lösung

3 x^{2} + 10 x + 75 = 2 x^{2} - 7 x + 15

x = - 5, x = - 12

Schritte zur Lösung

3 x^{2} + 10 x + 75 = 2 x^{2} - 7 x + 15

Verschiebe

15

auf die linke Seite

3 x^{2} + 10 x + 60 = 2 x^{2} - 7 x

Verschiebe

7 x

auf die linke Seite

3 x^{2} + 17 x + 60 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} + 17 x + 60 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 17 \pm 1 7 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 60}{2 \cdot 1}

1 7^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 60 = 7

x_{1, 2} = \frac{- 17 \pm 7}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 17 + 7}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 17 - 7}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 17 + 7}{2 \cdot 1} : - 5

x = \frac{- 17 - 7}{2 \cdot 1} : - 12

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 5, x = - 12

81 x^{2} = 64

x^{2} + 9 x - 400 = 0

8 (3 x - 7)^{2} + 2 (3 x - 7) - 45 = 0

6 x^{2} = - 9 x

0 = 3 x^{2} + 10 x + 3