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Beliebt Algebra >

32x^2-3x-14=(2x-1)^2

Lösung

32 x^{2} - 3 x - 14 = (2 x - 1)^{2}

Lösung

x = \frac{5}{7}, x = - \frac{3}{4}

+1

Dezimale

x = 0.71428 \dots, x = - 0.75

Schritte zur Lösung

32 x^{2} - 3 x - 14 = (2 x - 1)^{2}

Schreibe

(2 x - 1)^{2}

um:

4 x^{2} - 4 x + 1

32 x^{2} - 3 x - 14 = 4 x^{2} - 4 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

32 x^{2} - 3 x - 15 = 4 x^{2} - 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

32 x^{2} + x - 15 = 4 x^{2}

Verschiebe

4 x^{2}

auf die linke Seite

28 x^{2} + x - 15 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 28 ( - 15 )}{2 \cdot 28}

1^{2} - 4 \cdot 28 (- 15) = 41

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 41}{2 \cdot 28}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 1 + 41}{2 \cdot 28}, x_{2} = \frac{- 1 - 41}{2 \cdot 28}

x = \frac{- 1 + 41}{2 \cdot 28} : \frac{5}{7}

x = \frac{- 1 - 41}{2 \cdot 28} : - \frac{3}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5}{7}, x = - \frac{3}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,4x^2+4y^2-16x+40+67=0

so l v e f or x, 4 x^{2} + 4 y^{2} - 16 x + 40 + 67 = 0

300-2Q^1+Q^2=60

300 - 2 Q^{1} + Q^{2} = 60

6 x (4 x + 3) = 0

4 x^{2} + 12 - 72 = 0

x^{2} + 12 x + 50 = 0