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Beliebt Algebra >

solvefor x,xy(x+2)(y-4)=3

Lösung

löse nach

x, x y (x + 2) (y - 4) = 3

Lösung

x = \frac{- y ^{2} + 4 y + y ( y ^{3} - 8 y ^{2} + 19 y - 12 )}{y ( y - 4 )}, x = \frac{- y ^{2} + 4 y - y ( y ^{3} - 8 y ^{2} + 19 y - 12 )}{y ( y - 4 )}; y \neq = 4, y \neq = 0

Schritte zur Lösung

x y (x + 2) (y - 4) = 3

Schreibe

x y (x + 2) (y - 4)

um:

x^{2} y^{2} - 4 x^{2} y + 2 x y^{2} - 8 x y

x^{2} y^{2} - 4 x^{2} y + 2 x y^{2} - 8 x y = 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

x^{2} y^{2} - 4 x^{2} y + 2 x y^{2} - 8 x y - 3 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(y^{2} - 4 y) x^{2} + (2 y^{2} - 8 y) x - 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 y ^{2} - 8 y ) \pm ( 2 y ^{2} - 8 y ) ^{2} - 4 ( y ^{2} - 4 y ) ( - 3 )}{2 ( y ^{2} - 4 y )}

Vereinfache

(2 y^{2} - 8 y)^{2} - 4 (y^{2} - 4 y) (- 3) : 2 y (y^{3} - 8 y^{2} + 19 y - 12)

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 y ^{2} - 8 y ) \pm 2 y ( y ^{3} - 8 y ^{2} + 19 y - 12 )}{2 ( y ^{2} - 4 y )}; y \neq = 4, y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 2 y ^{2} - 8 y ) + 2 y ( y ^{3} - 8 y ^{2} + 19 y - 12 )}{2 ( y ^{2} - 4 y )}, x_{2} = \frac{- ( 2 y ^{2} - 8 y ) - 2 y ( y ^{3} - 8 y ^{2} + 19 y - 12 )}{2 ( y ^{2} - 4 y )}

x = \frac{- ( 2 y ^{2} - 8 y ) + 2 y ( y ^{3} - 8 y ^{2} + 19 y - 12 )}{2 ( y ^{2} - 4 y )} : \frac{- y ^{2} + 4 y + y ( y ^{3} - 8 y ^{2} + 19 y - 12 )}{y ( y - 4 )}

x = \frac{- ( 2 y ^{2} - 8 y ) - 2 y ( y ^{3} - 8 y ^{2} + 19 y - 12 )}{2 ( y ^{2} - 4 y )} : \frac{- y ^{2} + 4 y - y ( y ^{3} - 8 y ^{2} + 19 y - 12 )}{y ( y - 4 )}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y ^{2} + 4 y + y ( y ^{3} - 8 y ^{2} + 19 y - 12 )}{y ( y - 4 )}, x = \frac{- y ^{2} + 4 y - y ( y ^{3} - 8 y ^{2} + 19 y - 12 )}{y ( y - 4 )}; y \neq = 4, y \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} - 8 x - 6 = 4

completesquare-3x^2+6x+21

co m pl e t es q u a re - 3 x^{2} + 6 x + 21

x^{2} = 768

112=-16x^2+128x

112 = - 16 x^{2} + 128 x

- 49 p^{2} = 7