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solvefor x,F=x+(x^2+xy+1)y

解答

求解

x, F = x + (x^{2} + x y + 1) y

解答

x = \frac{- 1 - y ^{2} + y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y}, x = \frac{- 1 - y ^{2} - y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y}; y \neq = 0

求解步骤

F = x + (x^{2} + x y + 1) y

展开

x + (x^{2} + x y + 1) y : x + x^{2} y + x y^{2} + y

F = x + x^{2} y + x y^{2} + y

交换两边

x + x^{2} y + x y^{2} + y = F

将

F

para o lado esquerdo

x + x^{2} y + x y^{2} + y - F = 0

改写成标准形式

a x^{2} + b x + c = 0

y x^{2} + (1 + y^{2}) x + y - F = 0

使用求根公式求解

x_{1, 2} = \frac{- ( 1 + y ^{2} ) \pm ( 1 + y ^{2} ) ^{2} - 4 y ( y - F )}{2 y}

化简

(1 + y^{2})^{2} - 4 y (y - F) : y^{4} - 2 y^{2} + 4 F y + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( 1 + y ^{2} ) \pm y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y}; y \neq = 0

将解分隔开

x_{1} = \frac{- ( 1 + y ^{2} ) + y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y}, x_{2} = \frac{- ( 1 + y ^{2} ) - y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y}

x = \frac{- ( 1 + y ^{2} ) + y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y} : \frac{- 1 - y ^{2} + y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y}

x = \frac{- ( 1 + y ^{2} ) - y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y} : \frac{- 1 - y ^{2} - y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y}

二次方程组的解是:

x = \frac{- 1 - y ^{2} + y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y}, x = \frac{- 1 - y ^{2} - y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y}; y \neq = 0

作图

流行的例子

n^{2} = - 43

2 x^{2} - 8 x - 2 = - 8

- 4 = x^{2} - 6 x + 1

6 x^{2} - 2 x = 1

x (4 x + 7) = 0