簡約 (1+2i)/(5-3i)

解

簡約

\frac{1 + 2 i}{5 - 3 i}

- \frac{1}{34} + \frac{13}{34} i

解答ステップ

\frac{1 + 2 i}{5 - 3 i}

共役で乗じる

\frac{5 + 3 i}{5 + 3 i}

= \frac{( 1 + 2 i ) ( 5 + 3 i )}{( 5 - 3 i ) ( 5 + 3 i )}

簡素化

\frac{( 1 + 2 i ) ( 5 + 3 i )}{( 5 - 3 i ) ( 5 + 3 i )} : \frac{- 1 + 13 i}{34}

= \frac{- 1 + 13 i}{34}

標準的な複素数形式で書き直す:

- \frac{1}{34} + \frac{13}{34} i

= - \frac{1}{34} + \frac{13}{34} i