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solvefor x,2x^2-3y^2=2xy-6

解

解く

x, 2 x^{2} - 3 y^{2} = 2 x y - 6

解

x = \frac{y + 7 y ^{2} - 12}{2}, x = \frac{y - 7 y ^{2} - 12}{2}

解答ステップ

2 x^{2} - 3 y^{2} = 2 x y - 6

6

を左側に移動します

2 x^{2} - 3 y^{2} + 6 = 2 x y

2 x y

を左側に移動します

2 x^{2} - 3 y^{2} + 6 - 2 x y = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - 2 y x - 3 y^{2} + 6 = 0

解くとthe二次式

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm ( - 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 3 y ^{2} + 6 )}{2 \cdot 2}

簡素化

(- 2 y)^{2} - 4 \cdot 2 (- 3 y^{2} + 6) : 2 7 y^{2} - 12

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm 2 7 y ^{2} - 12}{2 \cdot 2}

解を分離する

x_{1} = \frac{- ( - 2 y ) + 2 7 y ^{2} - 12}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 2 y ) - 2 7 y ^{2} - 12}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 2 y ) + 2 7 y ^{2} - 12}{2 \cdot 2} : \frac{y + 7 y ^{2} - 12}{2}

x = \frac{- ( - 2 y ) - 2 7 y ^{2} - 12}{2 \cdot 2} : \frac{y - 7 y ^{2} - 12}{2}

二次equationの解:

x = \frac{y + 7 y ^{2} - 12}{2}, x = \frac{y - 7 y ^{2} - 12}{2}

グラフ

人気の例

5 x^{2} = - 5 x + 1

1/10 x(10-x)-2=0

\frac{1}{10} x (10 - x) - 2 = 0

3n^2+10n=-12-8n^2+10n

3 n^{2} + 10 n = - 12 - 8 n^{2} + 10 n

completesquare m^2+24m

co m pl e t es q u a re m^{2} + 24 m

2 b^{2} - 3 b + 1 = 0