(x-2+5x)(x+2+5x)-5x=x^2+6

Lösung

(x - 2 + 5 x) (x + 2 + 5 x) - 5 x = x^{2} + 6

x = \frac{1 + 57}{14}, x = \frac{1 - 57}{14}

Dezimale

x = 0.61070 \dots, x = - 0.46784 \dots

Schritte zur Lösung

(x - 2 + 5 x) (x + 2 + 5 x) - 5 x = x^{2} + 6

Schreibe

(x - 2 + 5 x) (x + 2 + 5 x) - 5 x

um:

36 x^{2} - 4 - 5 x

36 x^{2} - 4 - 5 x = x^{2} + 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

36 x^{2} - 5 x - 10 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

35 x^{2} - 5 x - 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 35 ( - 10 )}{2 \cdot 35}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 35 (- 10) = 557

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 5 57}{2 \cdot 35}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 5 57}{2 \cdot 35}, x_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 5 57}{2 \cdot 35}

x = \frac{- ( - 5 ) + 5 57}{2 \cdot 35} : \frac{1 + 57}{14}

x = \frac{- ( - 5 ) - 5 57}{2 \cdot 35} : \frac{1 - 57}{14}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + 57}{14}, x = \frac{1 - 57}{14}

2 x^{2} - 4 = - 3 x

8 x^{2} + 16 x - 3 = 0

x^{2} = \frac{2000000}{3}

0 = 12 x^{2} - 520 x + 4000

so l v e f or x, y = \frac{121}{5} - \frac{1}{5} x^{2}