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Beliebt Algebra >

solvefor x,(x+m)^3-12m^3=-(x-m)^3+2x^3

Lösung

löse nach

x, (x + m)^{3} - 12 m^{3} = - (x - m)^{3} + 2 x^{3}

Lösung

x = 2 m; m \neq = 0

Schritte zur Lösung

(x + m)^{3} - 12 m^{3} = - (x - m)^{3} + 2 x^{3}

Schreibe

(x + m)^{3} - 12 m^{3}

um:

x^{3} + 3 m x^{2} + 3 m^{2} x - 11 m^{3}

Schreibe

- (x - m)^{3} + 2 x^{3}

um:

x^{3} + 3 m x^{2} - 3 m^{2} x + m^{3}

x^{3} + 3 m x^{2} + 3 m^{2} x - 11 m^{3} = x^{3} + 3 m x^{2} - 3 m^{2} x + m^{3}

Verschiebe

11 m^{3}

auf die rechte Seite

x^{3} + 3 m x^{2} + 3 m^{2} x = x^{3} + 3 m x^{2} - 3 m^{2} x + 12 m^{3}

Subtrahiere

x^{3} + 3 m x^{2} - 3 m^{2} x

von beiden Seiten

x^{3} + 3 m x^{2} + 3 m^{2} x - (x^{3} + 3 m x^{2} - 3 m^{2} x) = x^{3} + 3 m x^{2} - 3 m^{2} x + 12 m^{3} - (x^{3} + 3 m x^{2} - 3 m^{2} x)

Vereinfache

6 m^{2} x = 12 m^{3}

Teile beide Seiten durch

6 m^{2}; m \neq = 0

x = 2 m; m \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

7 q - 5 q = 16

- 6 a + 3 = - 3 (2 a - 1)

a x + b = b x - a

solvefor y,x=y-1

so l v e f or y, x = y - 1

10 y = 1.5 + 8 y