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solvefor a,log_{a}(a^3)=x

Lösung

löse nach

a, lo g_{a} (a^{3}) = x

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r a \in R

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (a^{3}) = x

Wende die log Regel an

\frac{ln ( a )}{ln ( a )} = \frac{x}{3}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

ln (a) \cdot 3 = ln (a) x

Verschiebe

ln (a) x

auf die linke Seite

ln (a) \cdot 3 - ln (a) x = 0

Faktorisiere

ln (a) \cdot 3 - ln (a) x : ln (a) (3 - x)

ln (a) (3 - x) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

ln (a) = 0

Wende die log Regel an

a = 1

Überprüfe die Lösungen:

a = 1

Falsch

Deshalb ist die Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r a \in R

3 = - 2 x

5 (x - 1) = 4 (x - 2)

- 4 s + 2 (4 s + 1) = 125

\frac{55}{75} = \frac{x}{100}

- 7 x + 3 = - 7 x + 5