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sqrt(3-x)-sqrt(x+1)> 1/2

Lösung

3 - x - x + 1 > \frac{1}{2}

- 1 \leq x < - \frac{31}{8} + 1

Intervall-Notation

[- 1, - \frac{31}{8} + 1)

Dezimale

- 1 \leq x < 0.30402 \dots

Schritte zur Lösung

3 - x - x + 1 > \frac{1}{2}

Füge

x + 1

zu beiden Seiten hinzu

3 - x - x + 1 + x + 1 > \frac{1}{2} + x + 1

Vereinfache

3 - x > \frac{1}{2} + x + 1

Wenn

f (x) > g (x)

dann

g (x) < 0 or g (x) \geq 0

Für

\frac{1}{2} + x + 1 < 0 :

keine Lösung

Für

\frac{1}{2} + x + 1 \geq 0 : x < - \frac{31}{8} + 1

Finde Singularitätspunkte

Finde nicht-negative Werte für die Radikalen:

- 1 \leq x \leq 3

Kombiniere die Bereiche

(x < - \frac{31}{8} + 1 or keine L \overset{o}{¨} sung) and - 1 \leq x \leq 3

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

- 1 \leq x < - \frac{31}{8} + 1

Überprüfe die Lösungen:

- 1 \leq x < - \frac{31}{8} + 1

Wahr

Deshalb ist die Lösung

- 1 \leq x < - \frac{31}{8} + 1

x + \frac{1}{x} \geq 1

f a c t or 4 x y + 12 y - 4 x - 12

s im pl i f y x \cdot e^{- x}

5 x - 5 = 9 x + 3

36 = 54 - 9 a