vereinfachen (2x^3+4x^2+2x)/(6x^3-6x)

Lösung

vereinfachen

\frac{2 x ^{3} + 4 x ^{2} + 2 x}{6 x ^{3} - 6 x}

\frac{x + 1}{3 ( x - 1 )}

Schritte zur Lösung

\frac{2 x ^{3} + 4 x ^{2} + 2 x}{6 x ^{3} - 6 x}

Faktorisiere

2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x : 2 x (x + 1)^{2}

= \frac{2 x ( x + 1 ) ^{2}}{6 x ^{3} - 6 x}

Faktorisiere

6 x^{3} - 6 x : 6 x (x + 1) (x - 1)

= \frac{2 x ( x + 1 ) ^{2}}{6 x ( x + 1 ) ( x - 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= \frac{2 ( x + 1 ) ^{2}}{6 ( x + 1 ) ( x - 1 )}

Faktorisiere die Zahl:

6 = 2 \cdot 3

= \frac{2 ( x + 1 ) ^{2}}{2 \cdot 3 ( x + 1 ) ( x - 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{( x + 1 ) ^{2}}{3 ( x + 1 ) ( x - 1 )}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x + 1)^{2} = (x + 1) (x + 1)

= \frac{( x + 1 ) ( x + 1 )}{3 ( x + 1 ) ( x - 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x + 1

= \frac{x + 1}{3 ( x - 1 )}

s im pl i f y sin^{2} (2 x) + cos^{2} (2 x)

s im pl i f y \frac{tan ( x ) - cot ( x )}{tan ( x ) + cot ( x )}

s im pl i f y 8 x^{8} y^{3} z^{32}

s im pl i f y cos^{2} (2 x) + sin^{2} (2 x)

s im pl i f y \frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )}