化简 (a^2+4ab+4b^2)/(a^3+8b^3)

解答

化简

\frac{a ^{2} + 4 ab + 4 b ^{2}}{a ^{3} + 8 b ^{3}}

\frac{a + 2 b}{a ^{2} - 2 ab + 4 b ^{2}}

求解步骤

\frac{a ^{2} + 4 ab + 4 b ^{2}}{a ^{3} + 8 b ^{3}}

因式分解

a^{2} + 4 ab + 4 b^{2} : (a + 2 b)^{2}

= \frac{( a + 2 b ) ^{2}}{a ^{3} + 8 b ^{3}}

因式分解

a^{3} + 8 b^{3} : (a + 2 b) (a^{2} - 2 ab + 4 b^{2})

= \frac{( a + 2 b ) ^{2}}{( a + 2 b ) ( a ^{2} - 2 ab + 4 b ^{2} )}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(a + 2 b)^{2} = (a + 2 b) (a + 2 b)

= \frac{( a + 2 b ) ( a + 2 b )}{( a + 2 b ) ( a ^{2} - 2 ab + 4 b ^{2} )}

约分:

a + 2 b

= \frac{a + 2 b}{a ^{2} - 2 ab + 4 b ^{2}}

\frac{7}{9} \div \frac{8}{15}

s im pl i f y csc (θ) tan (θ)

f a c t or 49 - 42 a + 9 a^{2}

s im pl i f y (6 + 9 i) - (3 - 5 i)

s im pl i f y \frac{\frac{x - 3}{x - 4} - \frac{x + 2}{x + 1}}{x + 3}