簡約 (a+b)/c+c/(a+b)

解

簡約

\frac{a + b}{c} + \frac{c}{a + b}

\frac{a ^{2} + 2 ab + b ^{2} + c ^{2}}{c ( a + b )}

解答ステップ

\frac{a + b}{c} + \frac{c}{a + b}

以下の最小公倍数:

c, a + b : c (a + b)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{( a + b ) ^{2}}{c ( a + b )} + \frac{c ^{2}}{c ( a + b )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{( a + b ) ^{2} + c ^{2}}{c ( a + b )}

簡素化

(a + b)^{2} + c^{2} : a^{2} + 2 ab + b^{2} + c^{2}

= \frac{a ^{2} + 2 ab + b ^{2} + c ^{2}}{c ( a + b )}