erweitern (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)

Lösung

erweitern

(x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) (x - 5)

x^{5} - 15 x^{4} + 85 x^{3} - 225 x^{2} + 274 x - 120

Schritte zur Lösung

(x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) (x - 5)

Schreibe

(x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) (x - 5)

um:

(x^{2} - 3 x + 2) (x - 3) (x - 4) (x - 5)

= (x^{2} - 3 x + 2) (x - 3) (x - 4) (x - 5)

Apply FOIL method

(x - 3) (x - 4) : x^{2} - 7 x + 12

= (x^{2} - 3 x + 2) (x^{2} - 7 x + 12) (x - 5)

Schreibe

(x^{2} - 3 x + 2) (x^{2} - 7 x + 12)

um:

x^{4} - 10 x^{3} + 35 x^{2} - 50 x + 24

= (x^{4} - 10 x^{3} + 35 x^{2} - 50 x + 24) (x - 5)

Setze Klammern

= x^{4} x + x^{4} (- 5) - 10 x^{3} x - 10 x^{3} (- 5) + 35 x^{2} x + 35 x^{2} (- 5) - 50 xx - 50 x (- 5) + 24 x + 24 (- 5)

Vereinfache

x^{4} x + x^{4} (- 5) - 10 x^{3} x - 10 x^{3} (- 5) + 35 x^{2} x + 35 x^{2} (- 5) - 50 xx - 50 x (- 5) + 24 x + 24 (- 5) : x^{5} - 15 x^{4} + 85 x^{3} - 225 x^{2} + 274 x - 120

= x^{5} - 15 x^{4} + 85 x^{3} - 225 x^{2} + 274 x - 120

s im pl i f y \frac{5 3 + 2}{3 + 1}

s im pl i f y 16 y^{16}

s im pl i f y \frac{( n - 2 ) !}{n !}

s im pl i f y \frac{( 2 a ^{- 1} b ^{2} ) ^{2}}{( a ^{3} b ) ^{3}}

48 \div 16