展開する (x+y+2)^2

解

展開する

(x + y + 2)^{2}

x^{2} + 2 x y + 4 x + y^{2} + 4 y + 4

解答ステップ

(x + y + 2)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x + y + 2)^{2} = (x + y + 2) (x + y + 2)

= (x + y + 2) (x + y + 2)

括弧を分配する

= xx + x y + x \cdot 2 + y x + yy + y \cdot 2 + 2 x + 2 y + 2 \cdot 2

簡素化

xx + x y + x \cdot 2 + y x + yy + y \cdot 2 + 2 x + 2 y + 2 \cdot 2 : x^{2} + 2 x y + 4 x + y^{2} + 4 y + 4

= x^{2} + 2 x y + 4 x + y^{2} + 4 y + 4